La progettazione dei solai in legno agli stati limite di esercizio

La diffusione nel mercato edilizio delle costruzioni in legno è stata caratterizzata negli ultimi anni da una crescita significativa a discapito di soluzioni tradizionali, quali la muratura e il cemento armato. Sostenibilità ambientale, risparmio energetico, elevata prefabbricazione sono solo alcune delle ragioni che hanno reso il legno protagonista nelle costruzioni residenziali, ma non solo, anche nel nostro Paese.

Per approfondire: perché il mercato del legno è in crescita?

In termini ingegneristici il legno si è dimostrato particolarmente competitivo grazie ad alcune interessanti proprietà meccaniche tra le quali, è bene ricordare, l’elevato rapporto fra la resistenza (a flessione) e la massa volumica, paragonabile a quello dell’acciaio e pari a circa cinque volte quello del calcestruzzo armato.

Tale caratteristica può risultare particolarmente vantaggiosa nella progettazione sismica degli edifici, per i quali una massa ridotta comporta azioni sismiche minori, e nella progettazione degli elementi inflessi, come ad esempio i solai in legno.

Con riferimento ad un progettazione in termine di resistenza (progettazione agli stati limiti ultimi – SLU), è possibile infatti ottenere solai di luce considerevole ma di altezza modesta. Se a tale aspetto si congiunge inoltre l’elevata deformabilità del materiale (circa 1/3 di quella del calcestruzzo) risulta evidente come in molti casi gli elementi di solaio in legno devono essere considerati come elementi flessibili (da non confondere con la flessibilità nel piano del solaio).

Che cosa diventa determinante nella progettazione dei solai in legno?

Non tanto la progettazione in termini di resistenza ma le verifiche agli stati limiti di esercizio divengono dunque determinanti nella progettazione di tali elementi strutturali. Verifiche, che in accordo alla normativa vigente, devono essere effettuate con lo scopo di evitare spostamenti e deformazioni eccessive degli elementi nonché di assicurare il comfort degli utenti.

Le verifiche inerenti agli stati limiti di esercizio (SLE) per gli elementi di solaio in legno fanno generalmente riferimento al calcolo degli spostamenti verticali per effetto dei carichi gravitazionali (permanente e variabili), sia a breve che a lungo termine, nonché alla valutazione nei confronti delle vibrazioni.

Nonostante tali verifiche rappresentino il punto cruciale della progettazione degli elementi di solaio in legno, al punto 4.4.7 della normativa italiana NTC08 non viene fatto alcun riferimento ai limiti massimi di deformazione (generalmente correlati alla luce degli elementi) né ad una metodologia di calcolo per la valutazione delle prestazioni nei confronti delle vibrazioni.

Si ritiene comunque che, non essendo le Linee guida Reluis normative a tutti gli effetti, esse non vadano a sostituire i contenuti della CNR DT 206/2007 la quale considera come frequenza limite i 6 Hz.

Nonostante questa frequenza sia relativamente bassa, in termini reali si può ritenere accettabile in quanto le formule teoriche per il calcolo della frequenza non tengono conto del contributo irrigidente fornito dal massetto non strutturale tipicamente presente in questo tipo di solai.

Per tale ragione è necessario rifarsi documenti di comprovata validità o a pubblicazioni scientifiche in merito.

Nel capitolo 7 della UNI EN 1995-1-1 (Eurocodice 5) vengono riportati in forma tabellare i valori massimi ammissibili della freccia di un elemento inflesso su due o più appoggi, compresi fra L/300 e L/500 per la freccia istantanea e fra L/250 e L/350 per la freccia a lungo termine. Rimane compito del progettista, in accordo con il committente, definire dunque il limite di progetto in relazione alle esigenze strutturali richieste. 

In merito alle verifiche di vibrazione viene riportato il metodo proposto da Ohlsson, applicabile tuttavia solo nel caso in cui il solaio sia caratterizzato da una frequenza di vibrazione superiore agli 8 Hz, casistica non così comune per tale tipologia strutturale.

Le medesime indicazioni di progettazione agli SLE sono riportate anche al punto 6.4.3 delle nuove Linee guida Reluis, per la progettazione, l’esecuzione ed il controllo delle strutture in legno (di fatto un aggiornamento della normativa CNR DT 206/2007). Con riferimento alle vibrazioni tuttavia viene esplicitamente richiesto come nel caso di frequenze di vibrazione inferiore a 8 Hz debba essere effettuata una verifica in termini di accelerazione, secondo alcuni metodi analitici riportati in letteratura o analisi più dettagliate riportati all’interno della normativa internazionale ISO 10137.

Nonostante le indicazioni fornite da tali documenti, appare evidente come l’assenza di un’univocità del limite di freccia nonché la mancanza di una chiara metodologia di calcolo per la verifica in termini di vibrazione nel caso di solai flessibili (< 8 Hz) garantistica al progettista una certa libertà progettuale. 

Tale libertà progettuale può essere percepita sicuramente in termini vantaggiosi ed in accordo ad un approccio prestazionale piuttosto che prescrittivo delle normative stesse:

una filosofia progettuale fondata sulle prestazioni che devono essere raggiunte più che sui metodi di analisi e di verifica che devono essere utilizzati.

Al contrario l’assenza di indicazioni prescrittive può portare ad un’eccessiva libera interpretazione del problema da parte del progettista, solitamente abituato ad un approccio fortemente prescrittivo a cui le normative vigenti fanno in gran parte riferimento.

Se a ciò si aggiunge che l’esperienza progettuale delle costruzioni in legno nel nostro Paese non può essere sicuramente considerata “diffusa” e che il problema delle analisi delle vibrazioni viene di fatto trascurato nella maggior parte delle progettazione dei solai tradizionali residenziali in c.a., risulta chiaro come uno stesso solaio può risultare caratterizzato da sezioni differenti in relazione alla sensibilità o alla capacità tecnica di analisi del progettista stesso. 

Facendo riferimento ad una delle tipologie costruttive oggigiorno più diffuse per la realizzazione dei solai in legno, la tipologia a pannelli X-Lam, è facilmente intuibile come l’altezza degli elementi per un medesimo impalcato può variare sensibilmente in relazione ai limiti di freccia scelti nonché alle tecniche di analisi di vibrazioni che vengono effettuate. Tale variazione, se apparentemente modesta in relazione al singolo pannello, può portare a variazioni davvero significative della quantità del materiale legno impiegato in un intero edificio, soprattutto quando caratterizzato da superfici significative o da un numero di piani elevato.

A titolo di esempio si faccia riferimento ad un solaio realizzato mediante pannelli in X-Lam di luce pari a 6.0 m caratterizzato da un carico permanente portato Gk,2 pari a 2.5 kN/mq e un carico variabile Qk (categoria A – media durata) pari a 2 kN/mq.

Si riportano in forma tabellare le sezioni che soddisfano le verifiche in termini di freccia e di vibrazione in funzione di differenti valori di limite di freccia o di metodi di analisi (che verranno esposti in seguito) in relazione alla verifica di vibrazione (per la quale si è assunto un valore dello smorzamento pari al 2% e una larghezza dei pannelli pari a 2 m).

Dalla Tabella riportata appare subito chiaro come sia i limiti di freccia imposti sia il metodo di analisi per le vibrazioni porti a valori di altezza delle sezioni sensibilmente differenti. Al fine di soddisfare ad esempio il requisito in frequenza dell’EC5 o garantire un livello di comfort elevato secondo il metodo modificato di Hamm/Richter sarebbe necessaria un’altezza pari a 240 mm mentre al fine di soddisfare il semplice criterio di freccia pari a L/400 senza fare riferimento alla vibrazioni sarebbe sufficiente un’altezza pari a 200 mm.

La scelta dei criteri di verifica, come dimostrato da questo semplice esempio, diviene dunque aspetto a cui porre particolarmente attenzione in fase di progettazione, non solo per soddisfare determinati requisiti funzionali e di confort, ma anche per una valutazione economica del progetto stesso.

Assumendo un prezzo per la sola fornitura di un pannello in X-Lam pari a 550 €/mc l’incremento di costo in relazione all’altezza risulta, per ciascun impalcato, pari a 5.5 €/mq/cm/impalcato. Considerando un edificio a 4 piani con una superficie pari a 1000 mq, una variazione in altezza del solaio pari a 4 cm si traduce in un incremento del costo della sola fornitura pari a 88000€.

Sembra dunque chiaro come la scelta di tali parametri diventi fondamentale non solo in termini ingegneristici ma anche economici per la valutazione del costo complessivo della struttura.

Per tale ragione è fondamentale che il progettista, in accordo alla normativa vigente, concordi con il committente stesso quali siano le prestazioni che il solaio deve garantire durante la sua vita utile anche in relazione ai costi che tale scelta può comportare (chiaramente all’interno dei limiti normativi).

In secondo luogo è necessario non trascurare la valutazione nei confronti delle vibrazioni dei solai in legno che, per effetto della ridotta massa e della ridotta rigidezza, possono essere soggetti a fenomeni di risonanza o di valori di accelerazioni tali da non garantire il confort degli utenti, rendendo così necessario interventi di adeguamento in opera spesso molto difficili da realizzare o dal costo elevato.

Tale valutazione può essere effettuata mediante metodi analitici (metodo di Ohlsson, metodi di Mohr, metodo di Hamm-Richter modificato) nel caso di strutture ordinarie o mediante analisi avanzate di tipo numerico o numerico/sperimentali come riportato in alcuni articoli scientifici tra i quali si ricorda:

Daniele Casagrande, Maurizio Piazza, Alessandro Franciosi, Federico Pederzolli, “ASSESSMENT OF TIMBER FLOOR VIBRATION PERFORMANCE: A CASE STUDY IN ITALY” in WCTE 2014 , Quebek City, Canada: WCTE, 2014.

Laboratorio DICAM. Foto Archivio Università di Trento, tratta da http://webmagazine.unitn.it/ricerca/4136/la-progettazione-della-vibrazione-dei-solai-in-legno

Articolo scritto dall’ing. Alex Merotto in collaborazione con l’ing. Tiziano Sartori di Rewis.

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